さて、スタートとストップを同じボタンにする方法ですが、
ひとまずは状態管理用にフラグを用意するのはいかがでしょうか。
タイマーが動作しているときと動作していない時でフラグを用意し、ボタンを押された時のハンドラ内で開始処理と停止処理を振り分ける、という方法です。

例えば、
状態用のフラグとして、
BOOL starting;
を用意。（YESならタイマー動作中、NOであれば停止中）

ボタンが押されたときに
-(IBAction)btnPressed:(id)sender;
を呼ばれるように設定します。
-(IBAction)btnPressed:(id)sender
{
if(starting)
{ // タイマー動作中なら、タイマーを停止し、ラベルを”start”に変更する。
[self stopTimer];
[btn setTitle:@"start" forState:UIControlStateNormal&UIControlStateHighlighted];
starting = NO;
}
else { // タイマー停止中なら、タイマーを再開し、ラベルを”stop”に変更する
[self startTimer];
[btn setTitle:@"stop" forState:UIControlStateNormal&UIControlStateHighlighted];
starting = YES;
}
}
※ [self startTimer], [self stopTimer]はタイマーの開始／停止メソッドです。

こんなところでいかがでしょうか？
なにかあればお気軽にコメント下さいね！

ストップウォッチを作っててつまづいたのですが、

スタートとストップを同じボタンにするには、どうしたらいいでしょうか？

いきなりの質問で大変恐縮ですが、お時間のある時　気が向いたらアドバイス頂けないでしょうか
お願いします。